難関高校を志望している受験生にとって、中学数学をどのように自習するかは合否を大きく分ける要因の一つである。
いくら有名で実績のある進学塾に通っていても、授業時間には限りがあり、重要とは分かっていても時間の都合上割愛しなければならない内容が多々あるのだ。
したがって、入試数学の完成度を上げるためには、自ら問題集を解いて自習することが必ず必要となる。
その際に受験生たちの強い味方になってくれるであろう1冊がこの「数学難関徹底攻略700選」である。
この問題集は、タイトルに700選とある通り、有名私立・国立大学の入試問題が大量に、しかもかなり厳選された形で掲載されている。
ここではこの問題集の特徴や使い方について詳しく解説していきたいと思う。
目次
「数学難関徹底攻略700選」の特徴まとめ
| 難易度 | ★★★★☆ | 入試仕上げレベル(偏差値60以上) |
| 問題数 | ★★★★☆ | 大問296題 |
| 内容 | 演習中心の問題集 | |
| ページサンプル | Amazonにページサンプル |
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| 使用開始時期 | 中学3年の中盤以降 | |
| 楽天での評価 | ★★★★★ | 星5 ⇒口コミ |
| Amazonでの評価 | ★★★★☆ | 星4 ⇒口コミ |
「数学難関徹底攻略700選」の難易度と到達レベル
数学難関徹底攻略700選に掲載されている問題は、大半が有名私立高校入試の過去問であり、難易度は高い。
そもそも偏差値65以上の高校を目指すのでなければこのレベルの問題集はあまり必要とは思われないので、「入試によくでる数学(標準編)」や「塾で教わる数学の考え方・解き方」などもう少しレベルが低めの問題集に取り組むとよいだろう。
塾などに通ったことがなく、公立中学の授業しか受けてこなかった受験生にとっては、学校の定期テストとのレベル差に驚くかもしれない。
ただし、本書の後ろに掲載されている付録に必要最小限の受験テクニックがまとめられているため、特別な知識がなくとも自習は一応可能だろう。
逆に、進学塾の上位クラスの授業を受けていたり、「塾技100」などで高校受験特有のテクニックをしっかりマスター出来ていれば、安心して問題に取り組めるだろう。
高校への数学シリーズなどと比べると入り口の難易度はやや低いが、到達レベルはなかなかに高い。
なかでも高校入試で最重要となる関数や図形分野の問題はかなり充実しており、塾講師が見て受験生に解いて欲しいと思うような問題が見事に網羅されている。
本書の最終章には模擬テストが全4回分掲載されている。
“まえがき”にこの模擬テストで4回とも制限時間内に75点以上とれれば、どんな難関校でも合格率は75%以上あるだろうと書かれている。
得体の知れない出版社の言葉なら信用はならないが、これは毎年入試過去問を大量に出版している東京学参編集部の言葉なので、ある程度信頼して問題ないだろう。
「数学難関徹底攻略700選」のおすすめの使い方
本書に掲載された問題は、もれなく重複がないように厳選されている。
要するに、学校などの問題集にありがちな、同じような問題を何回も何回も解かせるようなドリル形式ではない。
そのため、解けなかった問題にはしっかり印をつけて、解けるようになるまで何度も解き直すという勉強法が必要だ。
ただし、本書10章・11章に掲載された問題は解法暗記のための問題ではなく、ひらめきを鍛える問題となっている。
これらの章に関しては、繰り返し解き直すよりも、問題を解くのに十分な時間を設け、初見の問題の解法を思いつくための練習と考えたほうが良いだろう。
問題編を十分周回し、11章まで学習し終えたら、12章の模擬テストを1回分50分の時間制限で解いてみる。
75点以上であれば本書の内容はよく理解できており、受験勉強自体が極めて順調に進んでいると考えてよいだろう。
逆に、50点未満であればもう一度問題編の1章から11章に戻って問題の定着具合を確認したほうが良い。
「数学難関徹底攻略700選」の目次と問題数
1章 中学1・2年分野からの出題 40題 10ページ
2章 計算は数学の基礎 11題 2ページ
3章 整数・自然数の面白い性質 16題 4ページ
4章 身のまわりの数量関係を方程式をたてて考えてみよう 21題 5ページ
5章 線分の比・面積の比 18題 6ページ
6章 三角形には“心”がある 18題 6ページ
7章 折り返してみたり、最短距離を求めたり 16題 6ページ
8章 関数を表す式⇔座標⇔グラフを行ったり来たり 37題 14ページ
9章 紙面の上ではおさまらない 27題 12ページ
10章 数楽…数学を楽しもう！ 24題 11ページ
11章 頭をやわらかくして、数学的なひらめきを磨こう 14題 6ページ
12章 全範囲からの模擬テスト 4回分 全27題 9ページ
付録 解法のポイント 6ページ
合計大問数 296題
問題編ページ数 94ページ
解答編ページ数 258ページ
表題に“700選”とあるが、実際の大問は300問程度であり、700は大問内に設けられた小問の問題数であると思われる。
ただし、300問とはいえ入試対策問題集としてはかなり多めであり、図形・関数問題の網羅性には圧倒される。
「数学難関徹底攻略700選」についてのQ&A
ただし、特に5章以降の内容は中3数学をほぼ学習し終えた状態で取り組むことを前提としている問題が大半だ。
そのため、問題集の半分以上は中学数学の全単元を終えた後で、入試本番の対策として取り組むべきだろう。
また、難関高校を志望しているにも関わらずこの問題集の問題が解けない場合は、「塾技100」の方を先にこなしておくとよい。本書をこなすのに必要となる数学のテクニックや考え方の大半が「塾技100」で詳しく解説されているだろう。
学校によって出題されやすい分野に偏りがある場合があるので、過去問をこなしながら入試傾向に合わせた最終確認を行っていくとよいだろう。
入試までまだ十分時間的余裕があり、中学数学を極めたいのであれば高校への数学「日々のハイレベル演習」などに取り組むとよいだろう。
「数学難関徹底攻略700選」を使うのに向いている人まとめ
- 有名私立・国立高校を受験しようと考えている
- 中学校で習う中学数学の基本にはある程度自信がある
- 手応えのある数学の問題に挑戦したい
- 入試対策の問題集に網羅性を求めている(1冊で済ませたい)
