高校入試では、図形問題が難しい。
練習量が足りないと補助線や合同・相似な図形が全く見つかず、解法の方針がなかなか立てられないのだ。
かと言って図形に特化した問題集を買うと証明を必要とするものが多く、初心者は心が折れてしまうことも多い。
そんな悩める受験生におすすめしたい問題集が「目で解く幾何」だ。
この問題集に収められている図形問題は、全て角度や長さなどの計算問題になっている。
難易度はかなり高いものの、証明に比べるとかなり取り組みやすく、考え方さえ分かれば一瞬で解けてしまうような問題も多く含まれている。
図形を得意にしたい受験生が、図形問題を解く発想を養うためにはじめに手に取べきおすすめの問題集である。
目次
高校への数学「目で解く幾何」の特徴まとめ
| 難易度 | ★★★★☆ | 入試仕上げレベル |
| 問題数 | ★☆☆☆☆ | 各冊100問ほど |
| 内容 | 図形の計算問題専用問題集 | |
| ページサンプル | Amazonにページサンプル |
|
| 使用開始時期 | 中学3年の中盤以降 | |
| 楽天での評価 | ★★★★☆ | 星3.5 ⇒直線図形編口コミ ⇒円・三平方編口コミ ⇒立体・座標編口コミ |
| Amazonでの評価 | ★★★★★ | 星5 ⇒直線図形編口コミ ⇒円・三平方編口コミ ⇒立体・座標編口コミ |
高校への数学「目で解く幾何」の難易度と到達レベル
東京出版の高校への数学シリーズは総じて難易度が高く、この「目で解く幾何」も難問ぞろいとなっている。
偏差値60以下の高校を志望する場合であれば、この問題集に取り組む必要はほとんど無いだろう。
この問題集に掲載されているような難易度の問題は一切無視しても入試で合格できるだろうからだ。
逆に、それ以上の高校を目指す場合は、周囲と差を付ける意味でも取り組む意味は大いにある。
難易度が高いとは言うものの、問題は角度・長さ・面積などを求める計算問題がほとんどとなっている。
証明問題はないため、ハイレベルな高校を目指す図形の苦手な受験生にとっては、比較的取り組みやすく感じるはずだ。
この問題集にしっかり取り組み、表題の通り図形を目で解くことができるようになれば、これまでお手上げだった図形の応用問題も見え方が全く変わってくることだろう。
隠された直角三角形や二等辺三角形、補助線や合同・相似な図形を見抜くことができる目が養われる。
今までかなりの時間をかけて解いていた問題が、瞬時に解けるようになるようなことも珍しくないはずだ。
高校への数学「目で解く幾何」のページ構成
目で解く幾何の見開きのページ構成は、上のイメージ図の通り。
各単元の問題が1ページにまとめられ、1ページあたり6問ずつ問題が掲載されている。
高校への数学シリーズではおなじみの4段階評価の難易度(A~D)が、各ページ右上に掲載されている。
これらの問題の解答は、問題集の後半部分にまとめて書かれている。
解説は各単元ごとに4ページ程度にまとめられている。
解説は図が豊富に使用されており、直感的にも分かりやすい。
高校への数学「目で解く幾何」のおすすめの使い方
この問題集に初めて取り組む際は、各ページをコピーするなどして、図に途中過程を書き込みながらじっくりと問題に取り組むと取っつきやすいだろう。
また、それなりに図形に慣れてきた場合は、ノートに問題の図をフリーハンドで書き写すのもおすすめだ。
与えられた図を真似して、自分で図を描いてみること自体が、案外図形の良い練習にもなる。
分からなかった問題は解答をしっかり読み込んで、解法の流れをつかむ。
問題数は少なめのため、問題を見た瞬間に解法がすぐに頭に浮かぶ(目で解ける)ようになるまで何度も繰り返し周回する。
全ての問題が”目で解ける”ようになる頃には、模擬試験や入試過去問で出題された図形の見え方が改善されていることに気付くはずだ。
高校への数学「目で解く幾何」の目次
直線図形編
1.二等辺三角形の発見(1)
2.二等辺三角形の発見(2)
3.二等辺三角形の発見(3)
4.合同の発見(1) 回転移動
5.合同の発見(2) 直角二等辺三角形関連
6.相似の発見(1) 平行線と相似
7.相似の発見(2) 台形と加重平均
8.相似の発見(3) 調和平均
9.相似の発見(4) 裏返しの相似
10.相似の発見(5) 直角三角形
11.相似の発見(6) 並びの積は両端の積
12.メネラウスの定理
13.面積比(1) 線分比との関係
14.面積比(2) 相似比の2乗
15.面積比(3) 夾角が共通な三角形
16.面積比(4) 面積のたしひき
17.中点四角形
18.面白い問題に挑戦しよう
合計問題数 108題
問題編 18ページ
解答編 71ページ
円・三平方編
1.弧長と円周角
2.アルハゼンの定理
3.円と相似(1) 方べきの定理
4.円と相似(2) 二等辺三角形
5.2円の共通接線
6.内接円の計量
7.外接円の計量
8.円と回転移動
9.2円の位置関係
10.2円の交点を通る弦
11.共円点
12.垂心
13.傍心
14.三角定規の発見
15.円と三角定規
16.図形の折り返し
17.方程式を立てる
18.中心線と接点半径
合計問題数 108題
問題編 18ページ
解答編 72ページ
立体・座標編
1.体積と切断の基礎
2.内・外接球の基本の形
3.体積は面と垂直な線分で考える
4.断面と骨格で考える
5.体積の求め方・使い方
6.点と点・直線の距離を中心に
7.直方体・立方体の切断
8.～錐の切断
9.埋め込み関係
10.球を平面で切る
11.二次関数上の2点と傾き
12.'放'べきの定理
13.面積分割
14.面積・等積変形
15.放物線上に頂点をおく図形
16.放物線の図形的性質
ミニ講座
・内接球
・球を平面で切ること
・立体の切断
・yの差の公式
合計問題数 96題
問題編 16ページ
解答編 64ページ
ミニ講座編 10ページ
高校への数学「目で解く幾何」についてのQ&A
迷ってしまう場合は
直線図形編⇒円・三平方編⇒立体・座標編
あたりの順番が無難であるように思う。
解けなかった問題の解答をしっかり読み込んで、最終的に解けるようになれば全く問題ない。
こちらは「目で解く幾何」とは真逆で、証明問題だらけの図形問題集となっている。
